Retomamos un asunto tratado en días anteriores: los peligros de realizar un análisis de agrupamiento basado en las distancias entre observaciones. ¿Cómo podemos evitar este problema? Empleando máquinas de vectores de soporte, traducción de Support Vector Machines (SVM). Esta técnica de clasificación, de la que ya hablamos en otra entrada, nos permite separar observaciones con base en la creación de hiperplanos que las separan. Una función kernel será la que nos permita crear estos hiperplanos; en el caso que nos ocupa, tenemos solo dos variables y necesitamos crear líneas de separación entre observaciones. En la red tenéis una gran cantidad de artículos sobre estas técnicas.
Para ilustrar cómo funciona, retomamos el ejemplo anterior:
# GRUPO 1
x <- runif(500, 70, 90)
y <- runif(500, 70, 90)
grupo1 <- data.frame(cbind(x, y))
grupo1$grupo <- 1
# GRUPO 2
x <- runif(1000, 10, 40)
y <- runif(1000, 10, 40)
grupo2 <- data.frame(cbind(x, y))
grupo2$grupo <- 2
# GRUPO 3
x <- runif(3000, 0, 100)
y <- runif(3000, 0, 100)
grupo3.1 <- data.frame(cbind(x, y))
grupo3.1$separacion <- (x + y)
grupo3.1 <- subset(grupo3.1, separacion >= 80 & separacion <= 140, select = -separacion)
grupo3.1 <- subset(grupo3.1, y > 0)
grupo3.1$grupo <- 3
# UNIMOS TODOS LOS GRUPOS
total <- rbind(grupo1, grupo2, grupo3.1)
plot(total$x, total$y, col = c(1, 2, 3)[total$grupo])
El paquete de R que vamos a emplear es kernlab; vamos a separar nuestro conjunto de datos en entrenamiento para el algoritmo y, posteriormente, clasificaremos:
# install.packages("kernlab")
# Creamos un conjunto de entrenamiento y validación
elimina <- sample(1:nrow(total), 1000)
clasifica <- total[elimina, ]
entrena <- total[-elimina, ]
Ahora vamos a emplear el algoritmo con la función ksvm y analizamos los resultados sobre el objeto clasifica:
library(kernlab)
modelo <- ksvm(grupo ~ ., data = entrena, type = "C-svc", kernel = "vanilladot")
predic <- data.frame(predict(modelo, clasifica))
clasifica <- cbind(clasifica, predic = predic)
plot(clasifica$x, clasifica$y, col = c(1, 2, 3)[clasifica$predic])
En type especificamos el tipo de análisis a realizar; en este caso C-svc es una clasificación. Podemos hacer regresiones y algún día volveré sobre ello. La función kernel para separar las observaciones es vanilladot; es la función lineal, la más apropiada en este caso, pero tenéis entre otras:
polydot: kernel polinómico.tanhdot: tangente hiperbólica.splinedot: basada en splines.
El funcionamiento no puede ser mejor:
Esto contrasta con los resultados obtenidos mediante distancias. Tened siempre en mente el uso de esta técnica para clasificar; no os centréis solo en el análisis clúster o discriminante. Esta técnica tiene mucho recorrido, sobre todo en biología. Saludos.